Воспитанник нижнекамского «Нефтехимика» Максим Березин начинает новый этап карьеры в новокузнецком клубе. Родившийся 29 января 1991 года хоккеист в текущем сезоне провёл 8 матчей за «Сочи» в КХЛ, заработав одно очко (1 голевая передача) при показателе полезности «-2».
За 17 сезонов в Континентальной хоккейной лиге Березин принял участие в 775 матчах. На его счету 149 очков (48+101) и общая полезность «+14». Помимо «Сочи» и «Нефтехимика», он выступал за «Авангард», «Автомобилист» и «Ладу». По количеству сыгранных в КХЛ матчей среди защитников Березин занимает 12-ю строчку в истории лиги.
В сезоне 2024/25, выступая за «Ладу», Максим Березин стал вторым по результативности защитником тольяттинского клуба, набрав 13 (4+9) очков в 66 матчах. Он также лидировал в команде по броскам в створ (92) и количеству блок-шотов (113). В том сезоне хоккеист исполнял обязанности альтернативного капитана.
В активе защитника — золотая медаль молодёжного чемпионата мира 2011 года в США. В знаменитом финальном матче против Канады, где сборная России отыгралась с 0:3 и победила 5:3, Березин отдал результативную передачу на первую заброшенную шайбу команды.
Последний раз в Высшей хоккейной лиге (ВХЛ) игрок выступал в 2012 году за пензенский «Дизель». В том розыгрыше плей-офф он провёл 15 игр, заработав 7 (3+4) очков.
